背景
切換えシステムは、複数の連続時間サブシステムと、それらの間を切り替える論理規則で構成されます。個々のサブシステムが安定していても、不適切な切換えは全体を不安定にする可能性があり、逆に、個々に不安定なサブシステムを適切な切換えによって安定化させることも可能です。
核心理論
1. 共通リャプノフ関数 (CLF)
あらゆる切換え信号に対して安定であるための十分条件。
2. 多重リャプノフ関数 (MLF) と平均滞在時間 (ADT)
切換えの頻度を制限することで、システム全体のエネルギー減少を保証します。
図示
図 1：2 つのサブシステム間での切換え軌跡。滞在時間が全体の収束性に与える影響を示しています。